მიხეილ შავიშვილი დაიბადა 1920 წლის 15 ოქტომბერს ოზურგეთის რაიონის სოფელ ჭანიეთში. პატარა მიხეილს თავდაპირველად სიმღერა დედამ - ქალბატონმა ვერა ვაშალომიძემ ასწავლა, რომელიც შესანიშნავად უკრავდა ჩონგურზე და იყო კარგი მოკრიმანჭულე.
მიხეილმა მოგვიანებით სიმღერის სწავლა ცნობილ მომღერალ-მგალობლ, ლიხაურელ მღვდლ ნესტორ კონტრიძესთან გააგრძელა. თხუთმეტი წლის ასაკში იგი უკვე ვარლამ სიმონიშვილის გუნდში მღეროდა.
სკოლის დამთავრებისთანავე მიხეილმა ბათუმის პედაგოგიურ ინსტიტუტში ჩააბარა ფილოლოგიის ფაკულტეტზე. ამავე წელს გახდა აჭარის სიმღერისა და ცეკვის სახელმწიფო ანსამბლის სოლისტი-მოკრიმანჭულე. ანსამბლს ცნობილი ლოტბარი არტემ ერქომაიშვილი ხელმძღვანელობდა.
მიხეილის შემოქმედებითი მოღვაწეობის ერთ-ერთ ღირშესანისნავ თარიღად ითვლება 1957 წელი, როდესაც თბილისში ჩამოყალიბდა ანსამბლი "შვიდკაცა" ჯანსუღ კახიძის ხელმძღვანელობით. მიხეილი ანსამბლის კონსულტანტად და სოლისტად მიიწვიეს. იმავე წელს იგი ოზურგეთის სარაიონო კულტურის სახლთან აყალიბებს ანსამბლ "შვიდკაცას". ამ ანსამბლის განსაკუთრებული წარმატებების ხანა 1961 წლიდან იწყება, როდესაც თბილისის "შვიდკაცა" დაიშალა.
1974 წელს მიხეილ შავიშვილის თაოსნობით საქართველოში ჩამოყალიბდა ბავშვთა პირველი ფოლკლორული ანსამბლი "კრიმანჭული". ამან დასაბამი მისცა ბავშვთა სხვა ფოლკლორული ანსამბლების შექმნას.
მიხეილ შავიშვილის მოღვაწეობა მხოლოდ "შვიდკაცას" მიღწევებით არ შემოიფარგლება, იგი პარალელურად სხვა ანსამბლებსაც წარმატებით ლოტბარობდა.
მიხეილ შავიშვილი გარდაიცვალა 1999 წელს. დაკრძალულია ოზურგეთში.